Старинные задачи народов мира.

По следам теоремы Пифагора

 Стебель лотоса.

На поверхности озера, посещаемого стаями фламинго и журавлей, плавает лотос, стебель которого на пол-локтя поднимается над водой. Гонимый ветром, стебель постепенно наклоняется, погружается в воду и, в конце концов, совсем исче­зает под водой   на рас­стоянии двух локтей от того места, где и вырос. Подсчитай, о мудрый математик, глубину озера.

Некоторой разновидностью вы­шеприведенной задачи, правда, более сложной по своему содер­жанию, является следующая ста­ринная китайская задача. Посреди небольшого квадрат­ного пруда, сторона которого рав­на 10 футам, растет куст водяных лилий; цветы поднимаются над поверхностью воды на 1 фут. Если их наклонить к середине какого-либо берега, то они скроются под водой. Какова глубина этого пруда?

Прыжок обезьяны.

На дереве сидели две обезьяны: одна на самой верхушке дерева, другая — на высоте 10 локтей от земли. Второй обезьяне захотелось напиться воды из источника, находящегося на расстоянии 40 локтей, и она слезла с дерева; за то же время первая обезьяна соскочила с вершины дерева прямо к тому же источнику; её прыжок был проделан по гипотенузе. Обе обезьяны преодолели одинаковое расстояние. Скажи быстро, мудрый человек, с какой высоты прыгнула обезьяна, и я увижу, как ты скор и точен в счёте.

  Задача Леонардо Фибоначчи.

Из «Книги об абаке», XIII век

Две башни, одна высотой 30 фунтов, а другая – 40 фунтов, расположены одна против другой в 50 фунтах друг от друга. Между ними находится фонтан, к которому с обеих башен слетают две птицы и, летя с одинаковой скоростью, опускаются к фонтану в одно  то же время. Каково же расстояние по горизонтали, отделяющее фонтан от двух башен?

Решается эта задача легко. Каков ход решения?

 С решением предложенных  задач мы познакомим  вас  после 25 мая.

Материал подготовили Симуков Денис, Воронин Дмитрий, Дробин Ян. 

Из зарубежных источников.

Задача Дидоны.

Финикийская царевна Дидона, спасаясь от своего брата, тирана Пигмалиона, отплыла из родного города Тира с небольшим отрядом своих сторонников. Было это, если верить легенде, около 825 года до н.э. Долго плыли царевна и ее спутники по Средиземному морю, пока не пристали к берегу Африки. Жили в тех местах нумидийцы. Пришельцы им были ни к чему. Но Дидоне некуда было отправиться, место ей понравилось, и царевна стала упрашивать нумидийского царя  Ярба продать ей немного земли. Желая, видимо, отделаться от настойчивой финикиянки, Ярб заломил баснословную цену за клочок земли, размер которого равен одной бычьей шкуре. К его удивлению и разочарованию, Дидона приняла это издевательское предложение, расплатилась и отправилась отмерять свою землю. Только она не стала расстилать шкуру на берегу. Сначала она разрезала ее так, что получился тонкий кожаный ремешок, довольно-таки длинный, и этим ремешком окружила солидный участок, на котором и основала впоследствии величественный город Карфаген. Ярб был в ярости: так, как его, мало кого одурачивали за всю историю человечества. Но он был честным человеком и сдержал слово: земля осталась за Дидоной.

Упаковки

Если бы вас спросили, каков наилучший способ упаковывать объекты, что бы вы ответили?

 Так что, почему природа не использует одну из них? Семена круглые (по большей части), поэтому    не мы видим шестиугольное расположение рассады?

Хотя шестиугольная симметрия IS - наилучшая упаковка для циклических семян, это не отвечает на вопрос того, как листы должны быть размещены вокруг основы или как, чтобы упаковывать рассаду, сажать семена, которые растут по величине.

Такая использующаяся природа  - тот же образец, чтобы устанавливать семена в систему рассады, как она обычно размещала лепестки вокруг края цветка. И, чтобы устанавливать листы, округляя основу. Тем более, ВСЕ это поддерживает их эффективность!

Материал подготовила и  перевела с английского языка Кузмина Людмила.